Замість уяви – абстракція: новий метод вивчення математики у школах

Замість уяви – абстракція: новий метод вивчення математики у школах

Не всім дітям легко даються абстрактні математичні поняття, і часто це перетворюється на справжню проблему. Інколи навіть – міжнародного масштабу, коли країни змінюють державні навчальні програми, визнаючи свою низьку позицію у міжнародних рейтингах

Наприклад, за оцінкою PISA, 36% українських школярів не досягли базового рівня математичної грамотності (хоча у середньому цей показник у Європі – 24%). Та й хто з дітей не жалівся батькам, що математика ніколи не знадобиться їм у житті? Вчені з Женевського університету (Швейцарія) вирішили, що все має бути інакше. Щоб все-таки зацікавленість математикою зросла, вони провели експеримент із «перекодування» уяви дітей.

Програма Женевського університету називається ACE-ArithmEcole, а її результати опубліковані в журналі ZDM Mathematics Education. Мета програми – навчити учнів молодшої школи менше спиратись на інтуїцію, а натомість – на арифметичні принципи. Для цього учням влаштовували своєрідне семантичне перекодування. Звучить це досить складно, але насправді принцип простий. Дітям пропонували віддавати перевагу абстрактному мисленню – уявляти лінійні діаграми та блок-схеми, коли йшлося про віднімання чи додавання.

Наприклад, діти вивчають задачу звичайного типу: «У Луки було 22 кульки, він загубив 18. Скільки кульок у нього лишилось?» Зазвичай учні намагаються уявити Луку, кульки та побачити залишок. З простими завданнями це ще й непогано працює. І педагоги навіть підтримують такі ідеї, звертаючись до дітей з проханням уявити ситуацію. Але зі складнішими завданнями метод інтуїтивного пошуку рішення уже не працює. Тому згідно з новою програмою залишок має уявлятися, наприклад, як відстань, котру необхідно виміряти.

Читайте ще: Грип, що перетікає в запалення легенів, активно поширюється в Латвії та Грузії

Через рік навчання за програмою ACE-ArithmEcole учнів протестували, запропонувавши три групи завдань: об’єднання (у мене є 6 червоних і 5 синіх м’ячів – скільки всього?); порівняння (у мене 7 троянд і 11 ромашок – на скільки більше ромашок?); зміни (у мене було 4 євро, я заробив ще 11 – скільки тепер?) Поміж завдань були й ті, які можна вирішити завдяки неформальному мисленню (простіші), й ті, що потребували використання арифметичних принципів (складніші).

Результати програми виявились надзвичайно продуктивними. Серед учнів, які освоїли ACE-ArithmEcole, 63,4% дали правильні відповіді на запитання, що вирішувались інтуїтивно, і 50,5% дітей вирішили складніші завдання, які потребували арифметичних принципів. У контрольній групі дійте, які навчались за звичайною програмою, такі цифри становили відповідно 42,2% – для простих завдань і 29,8% – для складніших.

Завдяки інструментам (діаграмам і схемам), моделюванню задач у вигляді блоків і лінійок учні набагато краще засвоїли принципи додавання і віднімання. Загалом, складні завдання вирішило на 20% більше учнів порівняно із контрольною групою. Це може стати початком майбутньої роботи з розвитку абстрактного мислення замість використання довільних образів і уяви. Програму планується поширити на старші класи. Також спосіб використання абстракцій можна застосовувати для природничих наук і вивчення граматики. Загалом, така програма здатна змінити уявлення про кращі способи навчання складним поняттям і принципам.

Попередження-угода!
У даній публікації лікарі надають професійну спеціалізовану інформацію про препарати з певною діючою речовиною,зокрема про її, характеристику, лікувальні властивості, можливу побічну дію, та іншу, передбачену законодавством інформацію, виключно спеціалістам галузі охорони здоров’я (особам, що мають вищу або середню спеціальну медичну освіту).


Цією Згодою я приймаю угоду та підтверджую, що я є дипломованим спеціалістом у галузі охорони здоров’я (лікарем, фармацевтом тощо),чим підтверджую свій професійний статус, ознайомлений та підтримую попередження-угоду про користуванням публікаціями і отримання спеціалізованої інформації, запитую та бажаю отримати таку спеціалізовану професійну інформацію.