Замість уяви – абстракція: новий метод вивчення математики у школах

Не всім дітям легко даються абстрактні математичні поняття, і часто це перетворюється на справжню проблему. Інколи навіть – міжнародного масштабу, коли країни змінюють державні навчальні програми, визнаючи свою низьку позицію у міжнародних рейтингах

Наприклад, за оцінкою PISA, 36% українських школярів не досягли базового рівня математичної грамотності (хоча у середньому цей показник у Європі – 24%). Та й хто з дітей не жалівся батькам, що математика ніколи не знадобиться їм у житті? Вчені з Женевського університету (Швейцарія) вирішили, що все має бути інакше. Щоб все-таки зацікавленість математикою зросла, вони провели експеримент із «перекодування» уяви дітей.

Програма Женевського університету називається ACE-ArithmEcole, а її результати опубліковані в журналі ZDM Mathematics Education. Мета програми – навчити учнів молодшої школи менше спиратись на інтуїцію, а натомість – на арифметичні принципи. Для цього учням влаштовували своєрідне семантичне перекодування. Звучить це досить складно, але насправді принцип простий. Дітям пропонували віддавати перевагу абстрактному мисленню – уявляти лінійні діаграми та блок-схеми, коли йшлося про віднімання чи додавання.

Наприклад, діти вивчають задачу звичайного типу: «У Луки було 22 кульки, він загубив 18. Скільки кульок у нього лишилось?» Зазвичай учні намагаються уявити Луку, кульки та побачити залишок. З простими завданнями це ще й непогано працює. І педагоги навіть підтримують такі ідеї, звертаючись до дітей з проханням уявити ситуацію. Але зі складнішими завданнями метод інтуїтивного пошуку рішення уже не працює. Тому згідно з новою програмою залишок має уявлятися, наприклад, як відстань, котру необхідно виміряти.

Читайте ще: Грип, що перетікає в запалення легенів, активно поширюється в Латвії та Грузії

Через рік навчання за програмою ACE-ArithmEcole учнів протестували, запропонувавши три групи завдань: об’єднання (у мене є 6 червоних і 5 синіх м’ячів – скільки всього?); порівняння (у мене 7 троянд і 11 ромашок – на скільки більше ромашок?); зміни (у мене було 4 євро, я заробив ще 11 – скільки тепер?) Поміж завдань були й ті, які можна вирішити завдяки неформальному мисленню (простіші), й ті, що потребували використання арифметичних принципів (складніші).

Результати програми виявились надзвичайно продуктивними. Серед учнів, які освоїли ACE-ArithmEcole, 63,4% дали правильні відповіді на запитання, що вирішувались інтуїтивно, і 50,5% дітей вирішили складніші завдання, які потребували арифметичних принципів. У контрольній групі дійте, які навчались за звичайною програмою, такі цифри становили відповідно 42,2% – для простих завдань і 29,8% – для складніших.

Завдяки інструментам (діаграмам і схемам), моделюванню задач у вигляді блоків і лінійок учні набагато краще засвоїли принципи додавання і віднімання. Загалом, складні завдання вирішило на 20% більше учнів порівняно із контрольною групою. Це може стати початком майбутньої роботи з розвитку абстрактного мислення замість використання довільних образів і уяви. Програму планується поширити на старші класи. Також спосіб використання абстракцій можна застосовувати для природничих наук і вивчення граматики. Загалом, така програма здатна змінити уявлення про кращі способи навчання складним поняттям і принципам.